Η απίστευτα απλή λύση για να βγεις από κάθε λαβύρινθο: 6 άλυτοι γρίφοι που αποκαλύφθηκαν στον κόσμο των μαθηματικών

Ο κόσμος των μαθηματικών, απέραντος και συναρπαστικός, αγγίζει κάθε πτυχή του σύμπαντος.

Για τους μυημένους, οι εξισώσεις ξετυλίγουν ιστορίες κοσμικής τάξης, ενώ για τους υπόλοιπους, μοιάζουν με άλυτα γρίφους.

Παρ’ όλα αυτά, τα μαθηματικά κρύβουν εκπλήξεις για όλους. Ας ανακαλύψουμε 6 από αυτές:

«ὅπερ ἔδει δεῖξαι»: Τι σημαίνει η φράση που χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί;

Η απίστευτα απλή λύση σε κάθε λαβύρινθο:

Σε πρώτη ανάγνωση, η ιδέα ακούγεται σα φάρσα. Πώς είναι δυνατόν η έξοδος από οποιοδήποτε λαβύρινθο, άσχετα από την πολυπλοκότητά του, να κρύβεται σε μια τόσο απλή οδηγία: στρίψε δεξιά σε κάθε διασταύρωση;

Κι όμως, η μέθοδος “Δεξί Χέρι” όντως λειτουργεί! Ας δούμε πώς:

1. Μπαίνετε στον λαβύρινθο και τοποθετείτε το δεξί σας χέρι στον δεξιό τοίχο.
2. Προχωράτε ευθεία, ακολουθώντας τον δεξιό τοίχο, έως ότου συναντήσετε μια διασταύρωση.
3. Στρίψτε δεξιά, αφήνοντας τον δεξιό τοίχο πίσω σας.
4. Επαναλάβετε, στρίβοντας πάντα δεξιά σε κάθε διασταύρωση.

Με αυτόν τον τρόπο, θα εξερευνείτε ολόκληρο τον λαβύρινθο, χωρίς να κινδυνεύσετε να χαθείτε ή να εγκλωβιστείτε. Σίγουρα, η διαδικασία μπορεί να είναι χρονοβόρα, αλλά η λύση είναι εγγυημένη.

Η μαγεία του αριθμού του Γκράχαμ:

Η θεωρία Ράμσεϊ εστιάζει στην ύπαρξη τάξης σε δομές δεδομένου μεγέθους. Ο αριθμός Γκράχαμ, ένα άνω όριο σε ένα πρόβλημα της θεωρίας, αγγίζει δυσθεώρητα μεγέθη.

Για να κατανοήσουμε την αδιανόητη κλίμακα του, αρκεί να σκεφτούμε ότι η γραπτή του απεικόνιση θα ξεπερνούσε τον διαθέσιμο χώρο στο παρατηρήσιμο σύμπαν. Ακόμα, η αποθήκευσή του στον ανθρώπινο εγκέφαλο, θεωρητικά, θα οδηγούσε στη δημιουργία μαύρης τρύπας!

Το “hat tile” λύνει το “Πρόβλημα Αϊνστάιν”:

Για δεκαετίες, μαθηματικοί ασχολούνταν με το “Πρόβλημα Αϊνστάιν“: την εύρεση ενός πλακιδίου που να καλύπτει πλήρως μια επιφάνεια, χωρίς επαναλαμβανόμενα μοτίβα. Η πιο κοντινή λύση, μέχρι πρότινος, ήταν από τον Σερ Ρόμπερτ Πένροουζ, με δύο πλακίδια.

Ο ερασιτέχνης μαθηματικός Ντέιβιντ Σμιθ παρουσίασε το “hat tile”, λύνοντας το πρόβλημα με ένα μόνο πλακίδιο.

Το “hat tile” αποτελεί μια σημαντική εξέλιξη στον τομέα των μαθηματικών, με απρόβλεπτες μελλοντικές εφαρμογές.

Μονοδιάστατο σχήμα, άπειρη βόλτα:

Φανταστείτε ένα σχήμα με μια μόνο πλευρά και ένα μόνο σύνορο. Φαίνεται αδύνατο, αλλά με ένα φύλλο χαρτί, όπως στο βίντεο, μπορείτε να το δημιουργήσετε!

Το εκπληκτικό; Αν ακολουθήσετε τη λωρίδα με το δάχτυλό σας, δεν θα βρείτε ποτέ άκρη. Η βόλτα σας θα είναι άπειρη, επαναλαμβανόμενη, χωρίς τέλος.

Μια γεωμετρική ψευδαίσθηση που αγγίζει τα όρια της φαντασίας!

Το πρόβλημα των τριών σωμάτων:

Από τον Νεύτωνα, η σταθερή τροχιά τριών σωμάτων στην κλασική αστρονομία φαινόταν άλυτο πρόβλημα. Το 2018, Κινέζοι μαθηματικοί, με υπερυπολογιστή, βρήκαν 1223 λύσεις. Το 2023, οι Ιβάν Χριστόβ, Ραντοσλάβα Χριστόβ και Κιγιοτάκα Τανικάγουα, έφτασαν τις 12.409 λύσεις!

Η πρόοδος στους αλγόριθμους και η υπολογιστική ισχύς φέρνουν στο φως νέες λύσεις σε αιώνια ερωτήματα.

Η μαγεία της ακολουθίας Φιμπονάτσι:

Μια σειρά αριθμών, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Ίσως να μην σημαίνουν πολλά, μέχρι να παρατηρήσουμε ένα μοτίβο: μετά τους δύο πρώτους, κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων.

Αυτή είναι η ακολουθία Φιμπονάτσι, δημιούργημα του Λεονάρντο της Πίζας (Φιμπονάτσι) τον 13ο αιώνα. Η ακολουθία εμφανίζεται παντού στη φύση: από τα πέταλα των λουλουδιών έως τα δελφίνια.

Την συναντάμε επίσης στην τέχνη, την αρχιτεκτονική και τη μουσική, από την Ινδία έως τα ντραμς των Tool. Μια μαθηματική σειρά γεμάτη μυστήρια, που έχει γοητεύσει ακόμα και τους συνωμοσιολόγους.

Τα θεμελιώδη ερωτήματα στη φιλοσοφία των μαθηματικών – Από το 1 + 1 = 2 έως το άπειρο

Πηγή εικόνων: 1, 2