Οι Αρχαίοι Έλληνες δεν παρείχαν βιώσιμες λύσεις για την αναπαράσταση των φυσικών αριθμών. Αντί για αριθμούς, χρησιμοποίησαν το δικό τους αλφάβητο.
6 από τους πιο έξυπνους Έλληνες στην ιστορία της ανθρωπότητας
Παρόλο που οι Αρχαίοι Έλληνες ήταν εξαιρετικοί μαθηματικοί, σπάνια ασχολούνταν με αριθμούς στα μαθηματικά τους. Ακόμη και ο Πυθαγόρας ενδιαφερόταν περισσότερο για διαγράμματα παρά για συγκεκριμένες αριθμητικές τιμές. Παρ’ όλα αυτά, οι Αρχαίοι Έλληνες είχαν ένα σύστημα αριθμών που ήταν πιο εύχρηστο από τους βαρετούς ρωμαϊκούς αριθμούς (όπως I, II, III) που χρησιμοποιούνταν κατά καιρούς ακόμη και σήμερα. Οι Αρχαίοι Έλληνες χρησιμοποίησαν γράμματα για να αναπαραστήσουν αριθμούς, μια προσέγγιση παρόμοια με αυτή των λατινικών αριθμών.
Κατά τον 6ο αιώνα π.Χ., το ελληνικό αλφάβητο αποτελούνταν από 24 γράμματα. Για τη δημιουργία αριθμών, οι Έλληνες πρόσθεσαν τρία ακόμη σύμβολα (η ερμηνεία διαφέρει σχετικά με το αν αυτά ήταν προϋπάρχοντα ή νέοι χαρακτήρες). Στη συνέχεια, αφαιρούσαν αυτά τα τρία σύμβολα εννέα τη φορά για να καθορίσουν τις θέσεις των μονάδων, δεκάδων και εκατοντάδων. Έτσι:
Για να εκφράσουν το πενταπλάσιο ενός αριθμού, οι Αρχαίοι Έλληνες χρησιμοποιούσαν το σύμβολο του αριθμού κάτω από το Π. Έτσι, το Π, Π αντιστοιχούσε σε 5*1000, 5*10 αντίστοιχα. Για τον αριθμό 1 χρησιμοποιούσαν το σύμβολο Ι. Η αναπαράσταση των αριθμών γινόταν με τα γράμματα του αλφαβήτου, λαμβάνοντας υπόψη τη θέση τους στο αλφάβητο. Για παράδειγμα, τα α, β, γ, δ, ε, s (στίγμα), ζ, η, θ αντιστοιχούσαν στους αριθμούς 1 έως 9 (μονάδες), ενώ τα ι, κ, λ, μ, ν, ξ, ο, π, Ϟ αντιστοιχούσαν στους αριθμούς 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 (δεκάδες), και τα ρ, σ, τα, υ, φ, χ, ψ, ω, ϡ αντιστοιχούσαν στους αριθμούς 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 (εκατοντάδες). Κατά τη γραφή, ια, ιβ, κγ, ρα κ.λπ. σήμαιναν αντίστοιχα: 10+1 (=11), 10+2 (=12), 20+3 (=23), 100+1 (=101) κ.λπ.
Το πρόβλημα με αυτό το αριθμητικό σύστημα ήταν η δυσκολία στην αναπαράσταση μεγάλων αριθμών με έναν περιορισμένο αριθμό συμβόλων.
Οι ανακαλύψεις του Πυθαγόρα και των μαθητών του στα μαθηματικά ξεχωρίζουν, καθώς αφορούν όχι μόνο τους περιττούς και άρτιους αριθμούς, αλλά και τους απλούς αριθμούς που σχετίζονται με γεωμετρικά σχήματα. Διατύπωσαν τη θεωρία των αναλογιών και ασχολήθηκαν με τη σχέση των μουσικών διαστημάτων προς το μήκος μιας τεντωμένης χορδής. Η Πυθαγόρεια αριθμητική περιλάμβανε τη θεωρία των “πλευρικών”, “διαμετρικών” και “τέλειων” αριθμών και ήταν η πρώτη που ασχολήθηκε με τους ασύμμετρους και ασύμφωνους αριθμούς.
Όλα αυτά συνέτειναν στην ανάπτυξη ενός αλφαβητικού συστήματος μέτρησης που έφτασε τον Έλληνα στον αριθμό 99.999.999, μια τεράστια τιμή που υπερκαλύπτει κάθε πρακτική ανάγκη, είτε στην καθημερινή ζωή είτε σε πολύπλοκα μαθηματικά. Ακόμη και τα κλάσματα ενσωματώθηκαν, με ένα σημάδι στην επάνω δεξιά γωνία ενός αριθμού να υποδηλώνει ότι είναι διαιρούμενος με αυτόν και ειδικά σύμβολα για κοινά κλάσματα όπως το 1/2.
Αυτό το αλφαβητικό σύστημα πρωτοεμφανίστηκε στα ελληνικά νησιά του Αιγαίου κατά τον 6ο αιώνα π.Χ. και πιθανότατα εισήχθη από τους Αιγύπτιους μέσω του εμπορίου. Παράλληλα, ο Πυθαγόρας επινόησε το θεώρημα του, ενώ στη Σάμο, λίγα νησιά μακριά, είχαν ήδη ανακαλύψει το αλφαβητικό σύστημα με τους αριθμούς. Αν και δεν υπάρχει σαφής απόδειξη ότι ο Πυθαγόρας χρησιμοποιούσε αυτούς τους αριθμούς, αυτή η ανακάλυψη συνέβαλε στη γενικότερη ανάκαμψη της δημοτικότητάς τους περίπου 150 χρόνια αργότερα.
Κατά τα τέλη του 4ου αιώνα π.Χ., οι αλφαβητικοί αριθμοί επανήλθαν στο προσκήνιο, συμπίπτοντας με σημαντικές ανακαλύψεις στα μαθηματικά, όπως η εφαρμοσμένη μαθηματική του Αρχιμήδη και οι υπολογισμοί γεωγραφικών πλάτων από τον Πτολεμαίο.
